Question

已知函數(shù)y=（m+1）x+（m²-1）當(dāng)m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)．

Answer 1

解：由函數(shù)是一次函數(shù)可得，
m+1≠0，解得 m≠-1，
所以，m≠-1時，y是x的一次函數(shù)；

函數(shù)為正比例函數(shù)時，
m+1≠0且m²-1=0，
解得 m=1，
所以，當(dāng)m=1時，y是x的正比例函數(shù)．
分析：根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義解題，特別注意：當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時m+1≠0且m²-1=0．
點評：解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件（1）一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1；正比例函數(shù)：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．