Question

如圖，直線a，b、c相交于點(diǎn)O，∠1=2∠2，∠3-∠1=30°，則∠4的度數(shù)是

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   20°
4. D.
   15°

Answer 1

A
分析：由∠1=2∠2，∠3-∠1=30°得到∠3=30°+2∠2，利用平角的定義得到1+∠2+∠3=180°，即2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，求出∠2，然后根據(jù)對(duì)頂角相等確定∠4的度數(shù)．
解答：∵∠1=2∠2，∠3-∠1=30°，
∴∠3=30°+2∠2，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠2+∠2+30°+2∠2=180°，
∴∠2=30°，
∴∠4=∠2=30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．