Question

果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹(shù)，根據(jù)每棵樹(shù)產(chǎn)量把楊梅樹(shù)劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）補(bǔ)齊直方圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果；

（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹(shù)，求該楊梅樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）畫(huà)直方圖  …………………………………………………………………2分

=10， 相應(yīng)扇形的圓心角為：360°×10%=36°．  ………………………………2分

（2），

， …………………………………2分

＞，由樣本估計(jì)總體的思想，說(shuō)明通過(guò)新技術(shù)管理甲地塊楊梅產(chǎn)量高于乙地

塊楊梅產(chǎn)量．  ……………………………………………………………………………1分

（若沒(méi)說(shuō)明“由樣本估計(jì)總體”不扣分）

（3）P=． ………………………………………………………………………3分

【解析】（1）用樣本容量減去其他各組的頻數(shù)即是B組的棵樹(shù)，a的值=100-15-10-20-45，圓心角度數(shù)=360°×10%；

（2）計(jì)算兩塊地的平均產(chǎn)量，說(shuō)明通過(guò)新技術(shù)管理甲地塊楊梅產(chǎn)量高于乙地塊蘋(píng)果產(chǎn)量；

（3）等級(jí)是B的概率=蘋(píng)果樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B的頻數(shù)÷樣本容量．