先閱讀下列材料，然后完成下列填空：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù) a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)A點在原點，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|；當(dāng)A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，A、B兩點都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
②如圖3，A、B兩點都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b
|③如圖4，A、B兩點分別在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|
綜上所述，
（1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是 _________ （至少寫出2個）
（2）數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．
回答下列問題：
數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 _________ ；
數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 _________ ；
數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是 _________ ；
（3）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 _________ ；
如果|AB|=2，那么x為 _________ ．
解：（1）根據(jù)“如圖2、如圖3、如圖4”可知，該材料用到了“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)思想和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想；  
（2）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|2﹣5|=3，
數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是|﹣2﹣（﹣5）|=3．
數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是|1﹣（﹣4）|=5．  
（3）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是|x﹣（﹣1）|=|x+1|，
如果|AB|=2，那么x為1或﹣3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題：
從A，B，C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素組合，記作C23=
3×2
2×1
=3．
一般地，從m個元素中選取n個元素組合，記作：Cnm=
m(m-1)…(m-n+1)
n(n-1)…×3×2×1

例：從7個元素中選5個元素，共有C57=
7×6×5×4×3
5×4×3×2×1
=21種不同的選法．
問題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動，不同的選法共有
 
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題．
從A、B、C 3張卡片中選2張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素組合，不同的選法共有C23=
3×2
2×1
=3（種），
一般地，從m個元素中選取n個元素（n≤m）組合，記作Cnm=
m(m-1)…(m-n+1)
n(n-1)×…×3×2×1
．
例如，從7個元素中選取5個元素組合，不同的選法共有C57=
7×6×5×4×3
5×4×3×2×1
=21（種）．
問：從某個10人的學(xué)習(xí)小組中選取3人參加活動，不同的選法共有多少種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為A32=3×2=6．
一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Anm．Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為：A53=5×4×3=60．
材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為
C
2
3
=
3×2
2×1
=3．
一般地，從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)記作Anm，
Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為：
C
3
6
=
6×5×4
3×2×1
=20．
問：（1）從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動，有
 
種不同的選法；
（2）從7個人中選取4人，排成一列，有
 
種不同的排法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

31、先閱讀下列材料，然后完成下列填空：
點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù) a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)A點在原點，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，A、B兩點都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如圖3，A、B兩點都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如圖4，A、B兩點分別在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
綜上所述，
（1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是
數(shù)形結(jié)合、分類討論
（至少寫出2個）
（2）數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|．回答下列問題：
數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
3
；數(shù)軸上表示1和-4的兩點之間的距離是
5
；
（3）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是
|x+1|
；如果|AB|=2，那么x為
1或-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，然后解答問題
若關(guān)于x的方程：mx-3=3x+5解是正整數(shù)，求m的整數(shù)值．
解：由方程：mx-3=3x+5得：
mx+3x=5+3
即：(m+3)x=8
∵x是正整數(shù)，m是整數(shù)
∴m+3是8的正整數(shù)約數(shù)
∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

試仿照上面的解法，回答下面的問題：
若關(guān)于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整數(shù)，求n的整數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案