已知AB=AD，AC=AE，
請證明：（1）△ABE≌△ADC，
（2）∠B=∠D，請說明理由．

證明：（1）在△ABE和△ADC中，，
∴△ABE≌△ADC（SAS）；

（2）∵△ABE≌△ADC，
∴∠B=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）．
分析：（1）根據(jù)題目已知條件，因為∠A是公共角，直接利用“邊角邊”定理即可證明兩三角形全等；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題利用∠A是公共角是判定兩個三角形全等的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．∠B與∠D相等嗎？請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，要用證△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，則不需要條件（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請說明BC=DE的理由
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（
已知
）
∠BAC=∠DAE （已證）
AC
=AE（
已知
）
∴△ABC≌△ADE （
SAS
）
∴BC=DE （
全等三角形的對應(yīng)邊相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
（1）試說明∠BAC=∠DAE；
（2）△ABC與△ADE全等嗎？說說你的理由．

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