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【題目】若函數y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為 ．

【答案】－1或2或1
【解析】∵函數y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，

當函數為二次函數時，b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0，

解得：a1=-1，a2=2，

當函數為一次函數時，a-1=0，解得：a=1.

故答案為：-1或2或1.

根據題意可知此函數可能是二次函數也可能是一次函數。由圖象與x軸有且只有一個交點，得出b2-4ac=0或a-1=0，建立方程，解方程求值即可。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那么當x=﹣2時，這個代數式的值是（ ）

A. 1 B. -6 C. 3 D. -4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明的道理，以下是說明道理的過程，請將其填寫完整，并在括號內填出所得結論的理由。

∵∠1=∠2（已知），

=∠1 ( )，

∴=∠2 (等量代換)，

∴ ( )，

∴= ( )，

∵∠3=∠4（已知）

∴-∠4= -∠3 (等式的基本性質)，

即∠（ ）=

∴ ( ).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績＝3∶2的比例計算．在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績?yōu)?/span>90分，面試成績?yōu)?/span>80分，則該競聘教師的最后成績是( )

A. 43分 B. 85分 C. 86分 D. 170分

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】a，b，c為常數，且（a-c）2>a2+c2，則關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（ ）

A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根

C．無實數根 D．有一根為0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：2(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．我校上月舉辦了“讀書節(jié)”活動。為了表彰優(yōu)秀，主辦單位王老師負責購買獎品．他發(fā)現：若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品．設鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本．

（1）請用x的代數式表示y．

（2）若用這錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？

（3）若王老師用這錢恰好買30份同樣的獎品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品（兩種獎品都要有）,請求出所有可能的a、b值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于點A（﹣1，0）、B（2，0），交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點H，直線y=kx（k＞0）交拋物線于點M、N（點M在N的右側），交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求b和c的值；

（2）如圖（1），若將拋物線y=x2+bx+c沿y軸方向向上平移個單位，求證：所得新拋物線圖象均在直線BC的上方；

（3）如圖（2），若MN∥BC．

①連接CD、BM，判斷四邊形CDMB是否為平行四邊形，說明理由；

②以點D為圓心，DH長為半徑畫圓⊙D，點P、Q分別為拋物線和⊙D上的點，試求線段PQ長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy項，則k=（　 　）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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