如圖所示，已知在四邊形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，∠ADC與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，求∠DEC的度數(shù)．

 

【答案】

90°

【解析】

試題分析：由DA⊥AB，BC⊥AB可得DA∥BC，即可得到∠ADC+∠BCD=，由∠ADC與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，可得∠EDC+∠ECD=，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即得結(jié)果。

∵DA⊥AB，BC⊥AB，

∴DA∥BC，

∴∠ADC+∠BCD=，

∵∠ADC與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，

∴∠EDC+∠ECD=∠ADC+∠BCD=，

∴∠DEC=-（∠EDC+∠ECD）=

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理：在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的內(nèi)角和為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道AB，BD，DC，CA四邊中的其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其他各邊的長(zhǎng)，若已知AB=2，則CD的長(zhǎng)為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，有一塊矩形的鐵片，在它的四個(gè)角上各自剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的小正方形，然后把四邊折起來，恰好做成一個(gè)沒蓋的盒子，已知鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍，做成的盒子的容積是1536，求這塊鐵片的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道AB，BD，DC，CA四邊中的其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其他各邊的長(zhǎng)，若已知AB=2，則CD的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線的圖象與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線圖象上，且以為直徑的⊙恰好經(jīng)過頂點(diǎn).

（1）求的值;

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，試探索：

①當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（其中：為△的面積，為△的面積，為四邊

形OACB的面積）；

②當(dāng)取何值時(shí)，點(diǎn)在⊙上.（寫出的值即可）

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