【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1＝（　 　）2；

（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：　 　；

（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：

計算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

【答案】（1）7（2）n（n+2）+1＝（n+1）2（3）

【解析】

（1）根據(jù)已知中數(shù)字變化規(guī)律得出第一個數(shù)字是連續(xù)的正整數(shù)，第二個數(shù)比第一個大2，它們的乘積加1等于兩數(shù)之間的數(shù)的平方，進而得出答案；

（2）根據(jù)（1）規(guī)律得出答案即可；

（3）首先將括號里面通分，進而得出即可．

（1）∵1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

∴6×8+1＝72，

故答案為：7；

（2）根據(jù)已知中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出：n（n+2）+1＝（n+1）2；

故答案為：n（n+2）+1＝（n+1）2；

（3）原式＝××···×

＝

＝2×

＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示.點C，B 是線段 AD 上的兩點， AC : CB : BD 3 :1: 4 ，點 E ， F 分別是 AB，CD 的中點，且 EF 14 ，求 AB，CD 的長.

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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.

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【題目】如圖，圖中直線表示三條相互交叉的路，現(xiàn)要建一個貨運中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有（　　）

A. 4處B. 3處C. 2處D. 1處

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與軸、軸分別交于點、，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且，則點C坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形一個內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長為（ ）

A. 和B. C. D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們可用表示以為自變量的函數(shù)，如一次函數(shù)，可表示為，且，，定義:若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點，例如：，令，得，那么的不動點是1.

（1）已知函數(shù)，求的不動點.

（2）函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上存在不動點嗎？若存在，請求出不動點；若不存在，請說明理由；

（3）已知函數(shù)（），當(dāng)時，若一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點為，即兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且兩點關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．

(1)求線段CM的長；

(2)求線段MN的長．

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