如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC=14，AD=12，，則（1）DC=     ；（2）tan∠EDC=       ．

 

【答案】

5，2.4

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)，先求出AB的長(zhǎng)，然后求得BD，從而得出線段DC的長(zhǎng)；

（2）先判斷∠EDC=∠ECD，在Rt△ACD中，再求tan∠ECD的值，即tan∠EDC的值.

（1）∵

∵AD=12，

∴AB=15，

由勾股定理得，

∵BC=14，

∴線段DC的長(zhǎng)=14-9=5；

（2）∵E為邊AC的中點(diǎn)，AD是邊BC上的高，

∴AE=EC=DE，（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

∴DE=EC，

∴∠EDC=∠ECD，

∴tan∠EDC=tan∠ECD=

考點(diǎn)：勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，是中考常見(jiàn)題，難度不大，同學(xué)們要特別注意.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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