Question

從-2、-1、1、2這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k、b，所得一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是多少？

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所得一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵從-2、-1、1、2這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k、b，所得一次函數(shù)有y=-2x-1、y=-2x+1、y=-2x+2、y=-x-2、y=-x+1、y=-x+2、y=x-2、y=x-1、y=x+2、y=2x-2、y=2x-1、y=2x+1共12種可能，且每種可能出現(xiàn)的機會是相等的，其中圖象不經(jīng)過第四象限的有y=x+2、y=2x+1兩種，
∴所求的概率為：P（圖象不經(jīng)過第四象限）=

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．