因式分解：2x+4x2-6x3=
2x（1-x）（3x+1）
2x（1-x）（3x+1）
．
分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：解：2x+4x2-6x3=2x（1+2x-3x2）=2x（1-x）（3x+1）．
故答案為：2x（1-x）（3x+1）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法和十字相乘法分解因式，熟練利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）因式分解：x3-4x；
（2）計(jì)算：(
x2
x+2
-
4
x+2
)÷
x-2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時(shí)，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=（x+1）2-22------②
=…
解決下列問題：
（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的思想方法，使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；
（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請(qǐng)依照材料因式分解x2+2x-3；
（3）請(qǐng)用上述方法因式分解x2-4x-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時(shí)，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=（x+1）2-22------②
=…
解決下列問題：
（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了______的思想方法，使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；
（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請(qǐng)依照材料因式分解x2+2x-3；
（3）請(qǐng)用上述方法因式分解x2-4x-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列從左到右的變形中，屬于因式分解的有
①數(shù)學(xué)公式-4x+4=數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+6x+9；
③（a-l）（數(shù)學(xué)公式+a+1）=數(shù)學(xué)公式-1；
④8數(shù)學(xué)公式+27=（2x+3）（4數(shù)學(xué)公式-6x+9）；
⑤數(shù)學(xué)公式-16=（數(shù)學(xué)公式+4）（m+2）（m-2）；
⑥（數(shù)學(xué)公式+1）（a+1）（a-l）=數(shù)學(xué)公式-1．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時(shí)，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=（x+1）2-22------②
=…
解決下列問題：
（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了______的思想方法，使得原題變?yōu)榭梢岳^續(xù)用平方差公式因式分解，這種方法就是配方法；
（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請(qǐng)依照材料因式分解x2+2x-3；
（3）請(qǐng)用上述方法因式分解x2-4x-5．

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