Question

如圖，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）圖中哪些角互為余角，哪些角互為補角？
（2）∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？

Answer 1

解：（1）∵∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，
∴互為余角的為：∠1和∠ADC，∠1和∠BDC，∠2和∠ADC，∠2和∠BDC；
互為補角的為：∠1和∠ADF，∠2和∠ADF，∠EDC和∠CDF，∠2和∠EDB，∠1和∠BDE；

（2）∵∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，
∴∠ADF=∠BDE，
∵∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠BDC．
分析：（1）根據(jù)∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，找出互余的角，互補的角即可；
（2）根據(jù)余角和補角的定義，分別得出∠ADF與∠BDE，∠ADC與∠BDC的關(guān)系．
點評：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，根據(jù)余角和補角的知識來判斷角的關(guān)系．