【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ）

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱作最短路線得出AE=B′E，進而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長最小時C點坐標．

解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點坐標為：（﹣3，0），AE=4，

則B′E=4，即B′E=AE，

∵C′O∥AE，

∴B′O=C′O=3，

∴點C′的坐標是（0，3），此時△ABC的周長最小．

故選：D．

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