關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一根是0,則m的值是( )
A.m=3或m=-1
B.m=-3或m=1
C.m=-1
D.m=3
【答案】分析:本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解.把x=0代入方程式即可解.
解答:解:關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一根是0,
把x=0代入得到m2-2m-3=0,解得m=3或-1,因為m+1≠0,則m≠-1,因而m=3.
故本題選D.
點評:本題主要考查了方程的根的定義,就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,本題特別要注意一元二次方程的二次項系數(shù)不等于0.
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根.
(1)是否存在實數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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