某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件．問將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大？求最大利潤(rùn)．

 

【答案】

售價(jià)定為34元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是512元  

【解析】

試題分析：設(shè)出售價(jià)和總利潤(rùn)，表示出每件的利潤(rùn)和售出的件數(shù)，利用每件的利潤(rùn)×售出的件數(shù)=總利潤(rùn)列出函數(shù)即可解答．

設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元，由題意可得，

y=（x-18）[20+（40-x）×2]，

=-2x2+136x-1800，

=-2（x-34）2+512，

當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值512；

答：將售價(jià)定為34元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是512元．

考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：利用每件的利潤(rùn)×售出的件數(shù)=總利潤(rùn)列出函數(shù)，進(jìn)一步利用配方法求得最值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件．問將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大？求最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬件．
（1）求出月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出月銷售利潤(rùn)z（萬元）（利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）為使月銷售利潤(rùn)最大，銷售單價(jià)應(yīng)是多少元？
（4）利用（2）中所求函數(shù)的大致圖象，求出使月銷售利潤(rùn)不低于440萬元時(shí)銷售單價(jià)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每天售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建福州外國語學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件．為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件．問將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大？求最大利潤(rùn)．

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