【題目】如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是 cm．

【答案】4.8

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可．

解：∵在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，

∴BC2=AB2+AC2，

∴∠A=90°，

∵MD⊥AB，ME⊥AC，

∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°，

∴四邊形ADME是矩形，

∴DE=AM，

當(dāng)AM⊥BC時(shí)，AM的長(zhǎng)最短，

根據(jù)三角形的面積公式得：AB×AC=BC×AM，

∴6×8=10AM，

AM=4.8（cm），

即DE的最小值是4.8cm．

故答案為：4.8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要使平行四邊形ABCD成為菱形，需添加的一個(gè)條件是（ ）

A．AB=BC

B．AC=BD

C．∠ABC=90°

D．AC與BD互相平分

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【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 兩個(gè)等邊三角形一定全等 B. 全等三角形的面積一定相等

C. 形狀相同的兩個(gè)三角形全等 D. 腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A ( 5， 3 ) 的坐標(biāo)變?yōu)?（ 3 ， -1），則點(diǎn)A經(jīng)歷了怎樣的圖形變化 （ ）

A .先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

B. 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

C. 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

D. 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

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【題目】若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ．

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【題目】如果⊙O的直徑為6厘米，圓心O到直線AB的距離為6厘米，那么⊙O與直線AB的位置關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（a-2，a+3）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）

A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）.

A．18 B．15 C．18或15 D．無法確定

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