【題目】如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC邊上的動點，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是 cm．

【答案】4.8

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可．

解：∵在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，

∴BC2=AB2+AC2，

∴∠A=90°，

∵MD⊥AB，ME⊥AC，

∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°，

∴四邊形ADME是矩形，

∴DE=AM，

當AM⊥BC時，AM的長最短，

根據(jù)三角形的面積公式得：AB×AC=BC×AM，

∴6×8=10AM，

AM=4.8（cm），

即DE的最小值是4.8cm．

故答案為：4.8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要使平行四邊形ABCD成為菱形，需添加的一個條件是（ ）

A．AB=BC

B．AC=BD

C．∠ABC=90°

D．AC與BD互相平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 兩個等邊三角形一定全等 B. 全等三角形的面積一定相等

C. 形狀相同的兩個三角形全等 D. 腰對應相等的兩個等腰三角形全等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A ( 5， 3 ) 的坐標變?yōu)?（ 3 ， -1），則點A經(jīng)歷了怎樣的圖形變化 （ ）

A .先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度

B. 先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度

C. 先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度

D. 先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果⊙O的直徑為6厘米，圓心O到直線AB的距離為6厘米，那么⊙O與直線AB的位置關系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P（a-2，a+3）在y軸上，則點P的坐標是________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是（ ）

A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（ ）.

A．18 B．15 C．18或15 D．無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案