已知α，β是方程 x2-3x-1=0的兩根，那么代數(shù)式α3+β（α2-2α+9）的值為______．
∵α，β是方程x2-3x-1=0的兩根，
∴α2-3α-1=0，即α2=3α+1，α+β=3，αβ=-1，
則α3+β（α2-2α+9）=α2（α+β）-2αβ+9β=3（3α+1）+2+9β=9（α+β）+5=27+5=32．
故答案為：32
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢）已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-5x-1=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式x12+x22的值是
27
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=3-
2
．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）x12-x22+a+x2求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=-2
y=1
是方程ax-y=3的解，則a的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=-2
y=1
是方程2x+y=a的一個(gè)解，則a=
-3
-3
．

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