如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，OP=2，PA=
3
，M是
AB
上一點(diǎn)，則∠AMB=（　�。�
分析：首先利用切線的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)求得∠AOP的度數(shù)，從而求得∠ACB的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)求得結(jié)論．
解答：解：如圖，在優(yōu)弧AB上找到一點(diǎn)C，連接AC、BC，
∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵OP=2，PA=
3
，
∴sin∠AOP=
PA
PO
=
3
2
，
∴∠POA=∠POB=60°，
∴∠ACB=60°，
∴∠AMB=120°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)得到直角三角形是利用銳角三角函數(shù)的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，已知∠P=50°，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線，交PA，PB于點(diǎn)D，E，若PA=6cm，則△PDE的周長(zhǎng)是
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點(diǎn)，∠C=60°．
（1）求∠APB的大��；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是
AB
上任一點(diǎn)，過(guò)C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長(zhǎng)是（　　）

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