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【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，是延長線上一點，以為邊作等邊三角形，連接.

（1）求的度數.

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）2

【解析】

（1）由SAS證明△CBD≌△ABE，得出∠BAE=∠BCD=60°，即可得出∠EAD的度數；
（2）由全等三角形的性質得出CD=AE，即可得出結果．

解：（1）∵△ABC和△BDE是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=2，BD=BE，∠ABC=∠C=∠BAC=∠DBE=60°，
∴∠ABC+∠ABD=∠DBE+∠ABD，
即∠CBD=∠ABE，
在△CBD和△ABE中，


∴△CBD≌△ABE（SAS），
∴∠BAE=∠BCD=60°，
∴∠EAD=180°-60°-60°=60°；
（2）∵△CBD≌△ABE，
∴CD=AE，
∴AE-AD=CD-AD=AC=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，則∠A1=_____．∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010，得∠A2010，則∠A2010=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐30千克為標準，超過千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下表：

與標準質量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數

1

4

4

2

3

6

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重 千克；

（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價3.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為對角線，點為邊上一動點，連結，過點作，垂足為，連結．

(1)證明：；

(2)當點為的中點時，若，求的度數；

(3)當點運動到與點重合時，延長交于點，若，則　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點為內一點，，點分別在射線上，當的周長最小時，下列結論：①；②；③的周長最小值為24；④的周長最小值為8；其中正確的序號為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的有（ ）個

①互為相反數的數的立方根也互為相反數；
②不是整式；
③算術平方根等于它本身的數只有零；


④實數和數軸上的點一一對應；
⑤任何兩數相加，和不小于任何一個加數．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，已知△ ABC 中，點 D 、E 是 BC 邊上兩點，且 ADAE ，BAECAD 90 ，

（1）試說明△ABE 與△ACD 全等的理由；

（2）如果 ADBD ，試判斷△ADE 的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學活動中，小輝將一塊矩形紙片對折，使與重合，得到折痕，把紙片展開，再一次折疊紙片，使點落在上，并使折痕經過點，得到折痕.同時，得到了線段.

（1）如圖，若點剛好落在折痕上時，

①過作，求證：；

②求的度數；

（2）如圖，當為射線上的一個動點時，已知，，若的直角三角形時，請直接寫出的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處（∠DOE=90°）．

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數。

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