Question

如圖，已知正方形中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)．求證：.

 

 

Answer 1

【答案】

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：本題中四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，那么可得出CB=CD，CG=CE，∠BCE和∠DCG都同一個(gè)角互余，因此這兩個(gè)角相等，根據(jù)全等三角形判定中的SAS即可得出所要證明的條件．

試題解析：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，

∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°．

∴∠BCE=90°-∠DCE，∠DCG=90°-∠DCE．

∴∠BCE=∠DCG．

∴△CBE≌△CDG．

考點(diǎn): 1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定．