Question

如圖，港口B在港口A的東北方向，上午9時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以16

海里/時的速度向正東方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正東方向航行．上午11時輪船到達C處，同時快艇到達D處，測得D處在C處的北偏東60°的方向上，且C、D兩地相距80海里，求快艇每小時航行多少海里？（結果精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：，，）

    

 

Answer 1

【答案】

分別過點B、D作AC的垂線，交AC的延長線于點E、F，

在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，∠DCF＝90°－60°＝30°，

∴. 

.

∴AF＝AC＋CF＝.

∵DF⊥AF，BE⊥AF，BE⊥BD，

∴四邊形BEFD是矩形.

∴BE＝DF＝40.

在Rt△BAE中，∠BEA＝90°，∠BAE＝90°－45°＝45°，

∴AE＝BE＝40. 

∴.

∴.

.

        答：快艇的速度約為30.6海里/時.

【解析】由已知先構建直角三角形CFD和矩形AEFC，能求出CF和FD，已知測得C處在D處得北偏西30°的方向上，港口B在港口A的西北方向，所以BE=AE=CF，由已知求出AE，則能求出BC，從而求出答案．