Question

關(guān)于x的代數(shù)式x²+（m+2）x+（4m-7）中，當(dāng)m=

 

時(shí)，代數(shù)式為完全平方式．

Answer 1

分析：此題考查了一次項(xiàng)的求法，一次項(xiàng)系數(shù)等于二次項(xiàng)系數(shù)的算術(shù)平方根與常數(shù)項(xiàng)的算術(shù)平方根的積得2倍，注意完全平方式有兩個(gè)，所以一次項(xiàng)系數(shù)有兩個(gè)．

解答：解：∵m+2=±2×1×

4m-7

，
∴（m+2）²=4（4m-7），
∴m²-12m+32=0，
∴（m-4）（m-8）=0，
∴m₁=4，m₂=8
∴當(dāng)m=4或8時(shí)，代數(shù)式為完全平方式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方式的應(yīng)用，一元二次方程的解法，解此題的關(guān)鍵是一次項(xiàng)的求解．