a是有理數(shù)，那么a2+1的最小值是
1
1
，3-a2的最大值是
3
3
，（a-2）2+4的最小值是
4
4
，8-（a-3）2的最大值是
8
8
．
分析：根據(jù)偶次方具有非負(fù)性的性質(zhì)可得a2≥0，（a-2）2≥0，（a-3）2≥0，進(jìn)而可得答案．
解答：解：∵a2≥0，
∴a2+1≥1，
∴a2+1的最小值是1；

∵a2≥0，
∴a2最小是0，
∴3-a2的最大值是3；

∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+4的最小值是4；

∵（a-3）2≥0，
∴8-（a-3）2的最大值是8；
故答案為：1；3；4；8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握偶次方具有非負(fù)性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件中，屬于必然事件的是（　�。�
A、如果a是一個(gè)有理數(shù)，那么
a
＞0
B、如果a是有理數(shù)，那么a2＞1
C、如果a＞b，那么|a|＞|b|
D、如果a＞b，那么a-b＞0

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a是有理數(shù)，那么a2＋2的最小值是________；3－a2的最大值是________．

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a是有理數(shù)，那么a2+1的最小值是______，3-a2的最大值是______，（a-2）2+4的最小值是______，8-（a-3）2的最大值是______．

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下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．如果a是一個(gè)有理數(shù)，那么＞0
B．如果a是有理數(shù)，那么a2＞1
C．如果a＞b，那么|a|＞|b|
D．如果a＞b，那么a-b＞0

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