已知二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在拋物線上有一點(diǎn)C，其橫坐標(biāo)為2，求△ABC的面積．

解：y=x2+2x-3=（x+3）（x-1），
∵圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，
∴x+3=0或x-1=0，
x1=-3，x2=1，
∴A（-3，0），B（1，0），
∴AB=4，
∵點(diǎn)C在拋物線上，且其橫坐標(biāo)為2，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=4+4-3=5，
∴△ABC的面積：×4×5=10．
分析：首先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)拋物線解析式求出C點(diǎn)縱坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求出△ABC的面積即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形面積求法，根據(jù)已知解析式得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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