【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,AF平分∠BADBC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BGAF于點(diǎn)GBG=4,EF=AE,則△CEF的周長(zhǎng)為__

【答案】8

【解析】

判斷出△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形,DF的長(zhǎng)度,繼而得到EC的長(zhǎng)度,在RtBGE中求出GE,繼而得到AE,求出△ABE的周長(zhǎng),根據(jù)EF=AE,求出EF即可得出△EFC的周長(zhǎng).

∵在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E

∴∠BAF=DAF,

ABDFADBC,

∴∠BAF=F=DAF,∠BAE=AEB,

AB=BE=6,AD=DF=9,

∴△ADF是等腰三角形,ABE是等腰三角形,

ADBC,

∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE,

EC=FC=96=3

ABG中,BGAE,AB=6BG=,

AG= =2

AE=2AG=4,

又∵,

EF=2,

∴△CEF的周長(zhǎng)為EF+CE+CF=2+3+3=8

故答案為:8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°BC=2,AC=4,點(diǎn)D在射線BC上,以點(diǎn)D為圓心,BD為半徑畫(huà)弧交邊AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFAB交邊AC于點(diǎn)F,射線ED交射線AC于點(diǎn)G

1)求證:△EFG∽△AEG;

2)設(shè)FG=x,EFG的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域;

3)聯(lián)結(jié)DF,當(dāng)△EFD是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)要求作圖.

1)如圖1,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC上,且AECF,連接EF.請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺畫(huà)出線段EF的中點(diǎn)O.(保留畫(huà)圖痕跡,不必說(shuō)明理由).

2)如圖2,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺在邊CD上找一點(diǎn)F,使得四邊形AECF為平行四邊形,并說(shuō)明理由.(注意:無(wú)刻度直尺只能過(guò)點(diǎn)畫(huà)線段或直線或射線).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:,

(1)求B;(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)比較A與B的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),且到點(diǎn)的距離是18;點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間,且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2.

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是____________;點(diǎn)表示的數(shù)是_________;

(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6?

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC,點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使得?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:.

2)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

3)解方程組:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線: 與拋物線相交于點(diǎn)A,7.

(1)m,n的值;

(2)過(guò)點(diǎn)AABx軸交拋物線于點(diǎn)B,設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)CD(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),求BCD的面積;

(3)點(diǎn)Et,0)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)P、Q.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí),求線段PQ的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABDBDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,1+2=90°.求證:

(1)ABCD

(2)2+3=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩車從A市去往B市,甲比乙出發(fā)了2個(gè)小時(shí),甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回,乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時(shí),乙車往返的速度都為20千米/時(shí),下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:

1A、B兩市的距離是    千米,甲到B市后    小時(shí)乙到達(dá)B市;

2)求甲車返回時(shí)的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;

3)請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇.

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