Question

27、甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從三臺機床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個測量其直徑，進行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm，它們的方差依次為S²_甲=0.162，S²_乙=0.058，S²_丙=0.149．根據(jù)以上提供的信息，你認為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是

乙

機床．

Answer 1

分析：根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

解答：解：由于在這三臺機床中，乙的方差最小，所以乙機床生產(chǎn)的螺絲質(zhì)量最好．
故答案為乙．

點評：本題考查方差的定義意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．