Question

某工廠有甲、乙兩個(gè)蓄水池，將甲池中的水以每小時(shí)5立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量x的取值范圍）；
（2）算出注水多長時(shí)間后甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；
（3）當(dāng)兩個(gè)蓄水池水深相同時(shí)，水深是多少，并求出甲蓄水池剛開始里面的蓄水量是多少立方米？

Answer 1

解：（1）設(shè)y_甲=k₁x+b₁，
把（0，2）、（3，0）代入得：
，
解得：k₁=﹣，b₁=2，
∴y_甲=﹣x+2；
設(shè)y_乙=k₂x，把（3，4）代入，得：k₂=，
∴y_乙=x；
（2）根據(jù)題意得：﹣x+2=x，
解得：x=1．
答：1小時(shí)后甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；
（3）由（2）知，當(dāng)x=1時(shí)，水深y=（米），
甲水池剛開始的蓄水量為：3×5=15（立方米）．