在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),再在剩下的4張卡片中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率.
科目:初中數(shù)學(xué)
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(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C 點(diǎn),D是線段BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)M在此拋物線上,若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH.則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長;
(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M,使△MBC中BC邊上的高為7
?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.2
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