Question

已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-3x+4，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-2）
（1）求此一次函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）分別求出此函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行直線的解析式比例系數(shù)k值，設(shè)出一次函數(shù)解析式為y=-3x+b，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可得解，然后根據(jù)兩點(diǎn)法確定出函數(shù)圖象即可；
（2）分別令y=0，令x=0求出相應(yīng)的值即可得解．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-3x+4，
∴設(shè)一次函數(shù)解析式為y=-3x+b，
根據(jù)題意得，-3×1+b=-2，
解得b=1，
∴一次函數(shù)解析式為y=-3x+1；


（2）令y=0，則-3x+1=0，解得x=

1

3

，
令x=0，則y=1，
所以此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

3

，0），
與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．