（2011•西雙版納）如圖，反比例函數(shù)y=
6x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（3，m），B（n，-3），一次函數(shù)圖象與y軸交于點C．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．
分析：（1）把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函數(shù)y=
6
x
即可求出m、n；
（2）把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解即可；
（3）求出C的坐標，分別求出△AOC和△BOC的面積，即可求出答案．
解答：解：（1）∵把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函數(shù)y=
6
x
得：
m=
6
3
，-3=
6
n
，
∴m=2，n=-2；

（2）∵由（1）知A的坐標是（3，2），B的坐標是（-2，-3），
代入一次函數(shù)y=kx+b得：
2=3k+b
-3=-2k+b
，
解得：k=1，b=-1，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x-1；

（3）
把x=0代入y=x-1得：y=-1，
即OC=1，
△AOB的面積S=SAOC+S△BOC=
1
2
×1×|-2|+
1
2
×1×3=2.5．
點評：本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識點的綜合運用．
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1+3n
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（2）求拋物線的解析式；
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