Question

如圖所示：
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=5，b=3時，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）陰影部分的面積=長方形面積減去三個四分之一圓面積，表示出即可；
（2）將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）s_陰影=s_長-s_空白
=a（a+b）-

1

4

πa²-

1

4

πb²-

1

4

π（a-b）²
=a²+ab-

1

4

πa²-

1

4

πb²-

1

4

πa²+

1

2

πab-

1

4

πb²
=a²+ab-

1

2

π（a²+b²）+

1

2

πab；

（2）將a=5，b=3代入得：25+15-

1

2

π（25+9）+

1

2

π×15=40-

19

2

π，
則陰影部分的面積為40-

19

2

π．

點評：此題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．