Question

已知m²+m-1=0，則m³+2m²+2005=________．

Answer 1

2006
分析：將m³+2m²+2005因式分解，得到m（m²+m）+m²+2005①，再將m²+m-1=0轉(zhuǎn)化為m²+m=1，代入①，得到m+m²+2005③，再將①代入③即可解答．
解答：∵m³+2m²+2005=m³+m²+m²+2005=m（m²+m）+m²+2005①，
又∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1②，
將②代入①得，
原式=m（m²+m）+m²+2005
=m+m²+2005③
將②代入③得，
原式=1+2005=2006．
故答案為：2006．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，先將m³+2m²+2005因式分解，再將m²+m=1整體代入是解題的關(guān)鍵．