已知一組數(shù)據(jù)6,3,4,7,6,3,5,6.
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)這組數(shù)據(jù)的方差和標準差.
解:(1)接從小到大的順序排列數(shù)據(jù):3,3,4,5,6,6,6,7.
平均數(shù)

=(3×2+4+5+6×3+7)÷8=40÷8=5,眾數(shù)是6,中位數(shù)是(5+6)÷2=5.5;
(2)方差S
2=(4+4+1+0+1+l+1+4)÷8=2,標準差S=

.
分析:(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個;找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).
(2)根據(jù)方差和標準差的公式求解.
點評:主要考查了平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的概念,方差和標準差的定義與意義:一般地設n個數(shù)據(jù),x
1,x
2,…x
n的平均數(shù)為

,則方差S
2=

[(x
1-

)
2+(x
2-

)
2+…+(x
n-

)
2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.標準差是方差的算術平方根.要掌握這些基本概念才能熟練解題.