（2011•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù)滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減�。粼摲幢壤瘮�(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點P，且，則實數(shù)k=___________
解析:
∵反比例函數(shù)y=當x＜0時，y隨x的增大而減小，∴k＞0，
設P（x，y），則xy=2k，x+y=k，
又∵OP2=x2+y2，
∴x2+y2=7，即（x+y）2﹣2xy=7，
（k）2﹣4k=7，
解得k=或﹣1，而k＞0，
∴k=．
故答案為：．
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