已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E是AB上一點，AE=2BE，M是腰BC的中點，連結EM并延長交DC的延長線于點F，連結BD交EF于點N．求證：BN∶ND=1∶10.

 

答案：
解析：

　　設EB=a．則AE=2a，AB=3a，CD=9a．

　　∵EB∥CD，∴∠F=∠BEM．

　　∵M為BC的中點，∴BM=CM．

　　又∠FMC=∠EMB．∴△FCM≌△EBM．

　　∴BE=FC=a．∴FD=FC+CD=10a．

　　∵BE∥FD，∴△BNE∽△DNF．

　　∴．

 


練習冊系列答案
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12
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2
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