如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為________．

4
分析：設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，構(gòu)造△ABC的中位線．根據(jù)三角形的中位線定理，得MN∥AB，MN=AB；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，得FN=MN，從而求解．
解答：解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，則
MN∥AB，MN=AB．
∴∠CNM=∠BAC．
∵M(jìn)F∥AD，
∴∠DAC=∠MFN．
∵AD是∠BAC的平分線，∠CNM=∠MFN+∠FMN，
∴∠MFN=∠FMN．
∴，
∴．
故答案為4．
點(diǎn)評：此題要巧妙構(gòu)造輔助線，綜合運(yùn)用三角形的中位線定理、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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