【題目】如圖，小明想測(cè)山高度，他在B處仰望山頂A，測(cè)得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角∠ACE=39°．求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）．
【參考數(shù)據(jù)：tan31°≈ ，sin31°≈ ，tan39°≈ ，sin39°≈ 】

【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BE于D，

設(shè)山AD的高度為（x）m，
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=90°，tan31°= ，
∴BD= ≈ = x，
在Rt△ACD中，
∵∠ADC=90°，tan39°= ，
∴CD= ≈ = x，
∵BC=BD﹣CD，
∴ x x=80，
解得：x=180．
即山的高度為180米．
【解析】
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，掌握仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角；俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（ ）
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題．書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話(huà)的意思是：有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，從上上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94 只腳 ．求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（ ）

A. 雞 20 只，兔 15 只 B. 雞 12 只，兔 23 只

C. 雞 15 只，兔 20 只 D. 雞 23 只，兔 12 只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)⑴班想買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)陽(yáng)光體育活動(dòng)使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買(mǎi)籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話(huà)：

班長(zhǎng)：阿姨，您好！ 售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？

⑴根據(jù)這段對(duì)話(huà)，你能算出籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？

⑵六一兒童節(jié)店里搞活動(dòng)有兩種套餐，1、套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打 八折：2、滿(mǎn)減活動(dòng)：999 減 100，1999 減 200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校需要 15個(gè)籃球，13 個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問(wèn)如何安排購(gòu)買(mǎi)更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解:

我們知道:一條線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段和線(xiàn)段表示同一條線(xiàn)段. 若在直線(xiàn)上取了三個(gè)不同的點(diǎn)，則以它們?yōu)槎它c(diǎn)的線(xiàn)段共有 條;若取了四個(gè)不同的點(diǎn)，則共有線(xiàn)段 條;…;依此類(lèi)推，取了個(gè)不同的點(diǎn)，共有線(xiàn)段條.(用含的代數(shù)式表示)

類(lèi)比探究:

以一個(gè)銳角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)向這個(gè)角的內(nèi)部引射線(xiàn).

(1)若引出兩條射線(xiàn)，則所得圖形中共有 個(gè)銳角;

(2)若引出條射線(xiàn)，則所得圖形中共有 個(gè)銳角.(用含的代數(shù)式表示)

拓展應(yīng)用:

一條鐵路上共有8個(gè)火車(chē)站，若一列火車(chē)往返過(guò)程中必須停靠每個(gè)車(chē)站，則鐵路局需為這條線(xiàn)路準(zhǔn)備多少種車(chē)票?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20箱橘子，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

（單位：千克）

3

2

1.5

0

1

2.5

箱數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20箱橘子總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若橘子每千克售價(jià)2.5元，則出售這20箱橘子可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊AB在x軸上，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，已知點(diǎn)A（﹣2，0），AC= ，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1落在直線(xiàn)y=2x﹣4上時(shí)，則平移的距離是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60．解決下列問(wèn)題，3個(gè)小題都要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程：

（1）甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少糧食？

（2）如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少糧食給乙倉(cāng)庫(kù)，可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等？

（3）甲乙兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)運(yùn)進(jìn)糧食，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉(cāng)庫(kù)原存糧食數(shù)量的一半多1，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉(cāng)庫(kù)原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半．求此時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（新知理解）

如圖①，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，若BC=πAC，則稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的圓周率點(diǎn)，線(xiàn)段AC、BC稱(chēng)作互為圓周率伴侶線(xiàn)段．

（1）若AC=3，求AB；

（2）若點(diǎn)D也是圖①中線(xiàn)段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），判斷AC，BD的等量關(guān)系；

（解決問(wèn)題）

如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．

（3）若點(diǎn)M、N是線(xiàn)段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；

（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線(xiàn)OC上，且線(xiàn)段CD與以O(shè)、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段互為圓周率伴侶線(xiàn)段，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案