觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 

①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4 

②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7 

③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 

…… 

(1)按照上面的規(guī)律，仿照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結(jié)果. 

(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab證明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. 

(提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 

(3)簡(jiǎn)單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

答案：
解析：
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  		1. (1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9
    提示：
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    27、觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律
    ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
    ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
    ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
    …
    （1）按照上面的規(guī)律，依照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結(jié)果；
    （2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab說(shuō)明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
    （提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
    （3）簡(jiǎn)單敘述以上所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    35、觀察下面的幾個(gè)算式：
    1+2+1=4
    1+2+3+2+1=9
    1+2+3+4+3+2+1=16
    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
    根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計(jì)算下面的題
    （1）1+2+3+…+9+…+3+2+1=
    81
    ．
    （2）1+2+3+…+100+…+3+2+1=
    10000
    ．
    （3）1+2+3+…+n+…+3+2+1=
    n2
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    觀察下面的幾個(gè)算式：
    13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
    23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
    33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
    43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
    …
    根據(jù)上面規(guī)律填空：
    （1）83×87可寫成
    100×8×（8+1）+21
    100×8×（8+1）+21
    ．
    （2）（10n+3）（10n+7）可寫成
    100n（n+1）+21
    100n（n+1）+21
    ．
    （3）計(jì)算：1993×1997=
    3980021
    3980021
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
    ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
    ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
    ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
    …
    （1）按照上面的規(guī)律，迅速寫出答案．
    81×89=
    7209
    7209
     73×77=
    5621
    5621
      45×45=
    2025
    2025
     64×66=
    4224
    4224

    （2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab證明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
    （提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
    則（10n+a）•（10n+b）=
    100n（n+1）+ab
    100n（n+1）+ab
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    觀察下面的幾個(gè)算式：
    1+2+1=4，
    1+2+3+2+1=9，
    1+2+3+4+3+2+1=16，
    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
    根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：
    1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=（　�。�

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