【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,,聯(lián)結(jié)BD,若△BDC是等邊三角形,那么梯形ABCD的面積是_________;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點為D,E,F,若AD、BE的長為方程的兩個根,則△ABC的周長為 ______.
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【題目】已知直線AB∥CD,直線EF與AB,CD分別相交于點E,F(xiàn).
(1)如圖1,若∠1=60°,求∠2,∠3的度數(shù).
(2)若點P是平面內(nèi)的一個動點,連結(jié)PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三個角之間的關(guān)系.
①當(dāng)點P在圖(2)的位置時,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請閱讀下面的解答過程并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:如圖2,過點P作MN∥AB
則∠EPM=∠PEB(_______)
∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作圖)
∴MN∥CD(_______)
∴∠MPF=∠PFD (_______)
∴_____=∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))
即:∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展應(yīng)用,當(dāng)點P在圖3的位置時,此時∠EPF=80°,∠PEB=156°,則∠PFD=_____度.
③當(dāng)點P在圖4的位置時,請直接寫出∠EPF,∠PEB,∠PFD三個角之間關(guān)系_____.
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【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售.對“什錦糖”的定價用以下方法確定:
若A種糖的單價為a元/千克,B種糖的單價為b元/千克(a≠b),則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為元.
(1)當(dāng)a=20,b=30時,
①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為多少?
②在①的基礎(chǔ)上,若要將“什錦糖”單價提高2元,則需增加B種糖多少千克?
(2)若現(xiàn)有兩種“什錦糖”:一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成,另一種是由100元價值的A種糖和100元價值的B種糖混合而成,則這兩種“什錦糖”的單價哪一種更大?
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右邊),與y軸交于點C.
(1)求點A,B,C的坐標(biāo);
(2)點D是此拋物線上的點,點E是其對稱軸上的點,求以A,B,D,E為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△ACP是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】隨著科技的發(fā)展,電動汽車的性能得到顯著提高,某市對市場上電動汽車的性能進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分電動汽車,記錄其一次充電后行駛的里程數(shù),并將抽查數(shù)據(jù)繪制成如下頻數(shù)分布直方表和條形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息回答下列問題:
組別 | 行駛里程x(千米) | 頻數(shù)(臺) | 頻率 |
A | x<200 | 18 | 0.15 |
B | 200≤x<210 | 36 | a |
C | 210≤x<220 | 30 | 0.25 |
D | 220≤x<230 | b | 0.20 |
E | x≥230 | 12 | 0.10 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:a= , b=;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該市市場上的電動汽車有2000臺,請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺數(shù).
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【題目】某市為了節(jié)約用水,對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2元/噸收費;超過10噸的部分按2.5元/噸收費.
(1)若黃老師家5月份用水16噸,問應(yīng)交水費多少元?
(2)若黃老師家6月份交水費30元,問黃老師家5月份用水多少噸?
(3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費多少元?(用a的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,∠AOC與∠BOD都是直角,則下列說法正確的是( 。
①若∠COD=30°,則∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB與∠DOC的和不變
⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大.
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤
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