【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；

【答案】

【解析】作DE⊥BC,先證四邊形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再運用梯形面積計算公式可求得結果.

作DE⊥BC,

因為四邊形ABCD的直角梯形，，，

所以，四邊形ABED是矩形，

所以，AD=BE=3,AB=DE,

又因為，三角形BCD是等邊三角形，

所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,

所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得

DE=,

所以，AB=DE=

所以，梯形ABCD的面積是：

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D，E，F,若AD、BE的長為方程的兩個根，則△ABC的周長為 ______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．

（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度數(shù)．

（2）若點P是平面內(nèi)的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．

①當點P在圖（2）的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請閱讀下面的解答過程并填空（理由或數(shù)學式）

解：如圖2，過點P作MN∥AB

則∠EPM=∠PEB（_______）

∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD（_______）

∴∠MPF=∠PFD （_______）

∴_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD

②拓展應用，當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=_____度．

③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間關系_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售．對“什錦糖”的定價用以下方法確定：

若A種糖的單價為a元/千克，B種糖的單價為b元/千克（a≠b），則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為元．

（1）當a=20，b=30時，

①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為多少？

②在①的基礎上，若要將“什錦糖”單價提高2元，則需增加B種糖多少千克？

（2）若現(xiàn)有兩種“什錦糖”：一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成，另一種是由100元價值的A種糖和100元價值的B種糖混合而成，則這兩種“什錦糖”的單價哪一種更大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C．

（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點D是此拋物線上的點，點E是其對稱軸上的點，求以A，B，D，E為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，電動汽車的性能得到顯著提高，某市對市場上電動汽車的性能進行隨機抽樣調(diào)查，現(xiàn)隨機抽取部分電動汽車，記錄其一次充電后行駛的里程數(shù)，并將抽查數(shù)據(jù)繪制成如下頻數(shù)分布直方表和條形統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：

組別

行駛里程x（千米）

頻數(shù)（臺）

頻率

A

x＜200

18

0.15

B

200≤x＜210

36

a

C

210≤x＜220

30

0.25

D

220≤x＜230

b

0.20

E

x≥230

12

0.10

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該市市場上的電動汽車有2000臺，請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家5月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水a噸，問應交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，則下列說法正確的是（　�。�

①若∠COD=30°，則∠AOB=150°

②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD

③∠AOD=∠BOC

④∠AOB與∠DOC的和不變

⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大．

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤

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