Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2x－m＝0．

(1)若方程有兩個不實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)在－3，－2，－1，0，1，2六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m的取值，代人方程x²－2x－m＝0．

求使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵原方程有兩個不相等實數(shù)根， 　　∴△＝(－2)2－4·1·(－m)＞0．　　2分 　　解得，m＞－1． 　　∴實數(shù)m的取值范圍為；m＞－1．　　4分 　　(2)在六個數(shù)中任取一個數(shù)作為m共有6個等可能結(jié)果：－3，－2，－1，0，1，2，　　5分 　　由(1)可知，當m＞－1．原方程有兩個不相等實數(shù)根， 　　∴使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的結(jié)果有3個：0，1，2，　　6分 　　∴使得方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率為P(A)＝．　　7分