Question

已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的

2

3

，是第三個(gè)內(nèi)角的

4

5

，則這個(gè)三角形各內(nèi)角度數(shù)分別是（　�。�

A．60°、90°、75°

B．48°、72°、60°

C．48°、32°、38°

D．40°、50°、90°

Answer 1

分析：設(shè)第一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x，則另一個(gè)內(nèi)角是

3

2

x，第三個(gè)內(nèi)角是

5

4

x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可．

解答：解：設(shè)第一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x，
∵三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的

2

3

，是第三個(gè)內(nèi)角的

4

5

，
∴另一個(gè)內(nèi)角是

3

2

x，第三個(gè)內(nèi)角是

5

4

x，
∴x+

3

2

x+

5

4

x=180°，解得x=48°，
∴

3

2

×48°=72°，

5

4

×48°=60°，即三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：48°，72°，60°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．