Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

由拋物線開(kāi)口向下得a＜0，由拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=-在y軸右側(cè)得b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程滿(mǎn)足0＜x=-＜1，變形后可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)x=1時(shí)，y＞0可對(duì)④進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=-在y軸右側(cè)，

∴x=-＞0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，所以②錯(cuò)誤；

∵0＜x=-＜1，

∴b+2a＜0，所以③正確；

∵x=1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以④正確．

故選：A．