如圖，在⊙O中，弦AB=2
3
cm，∠AOB=120°，則⊙O的半徑為______cm．
過O作OC⊥AB，垂足為C，如圖所示：

∵OC⊥AB，且AB=2
3
cm，
∴AC=BC=
1
2
AB=
3
cm，
又∵OA=OB，OC⊥AB，
∴OC為∠AOB的平分線，∠AOB=120°
∴∠AOC=∠BOC=
1
2
∠AOB=60°，
在Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=60°，
∴∠A=30°，
設(shè)OC=xcm，則有OA=2xcm，
根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即3+x2=4x2，
解得：x=1，或x=-1（舍去），
則半徑OA=2x=2cm．
故答案為：2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．平分弦的直徑垂直于弦
B．垂直于弦的直線必過圓心
C．垂直于弦的直徑平分弦
D．平分弦的直徑平分弦所對的弧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，如果CD=10，AB=8，那么CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半徑是（　�。�
A．6cmB．3
5
m		C．8cmD．5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若OP=3，CD=8，則⊙O的半徑r=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2
5
的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB，CD相交于P點，
（1）設(shè)BC的中點為F，連接FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（2）若AB=8，CD=6，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為10，弦AB的長為10
3
，點C在⊙O上，且C點到弦AB所在的直線的距離為5，則以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的兩條平行弦與圓心的距離分別為3和4，則此二平行弦之間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線AB交圓于點A，B，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB的同側(cè)，∠AMB=50度．設(shè)∠APB=x°，當(dāng)點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由．

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