Question

正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y₁＞y₂時x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)另一交點的坐標，再利用數(shù)形結(jié)合即可解答．
解答：解：由函數(shù)圖象可知，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂=一個交點的坐標為（1，2），
∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)另一交點的坐標為（-1，-2），
由函數(shù)圖象可知，當-1＜x＜0或x＞1時，y₁在y₂的上方，
∴當y₁＞y₂時x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1．
故答案為：-1＜x＜0或x＞1．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍．