某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng),準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè).該紀(jì)念冊(cè)每冊(cè)需要10張8K大小的紙,其中4張為彩頁,6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成,制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān),價(jià)格為:彩頁300元/張,黑白頁50元/張;印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表.
印數(shù)a   (單位:千冊(cè))1≤a<55≤a<10
彩色 (單位:元/張)2.22.0
黑白(單位:元/張)0.70.6
(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為______元;
(2)若印制2千冊(cè),則共需多少費(fèi)用?
(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè),總費(fèi)用至多為60000元,求印數(shù)的取值范圍.(精確到0.01千冊(cè))
【答案】分析:(1)制版費(fèi)根據(jù)題意直接計(jì)算即可;
(2)2千冊(cè)符合第一個(gè)范圍.需付費(fèi)為:制版費(fèi)+印刷費(fèi)=1500+(彩色單價(jià)×4+黑白單價(jià)×6)×2000;
(3)有可能在第一個(gè)范圍,也有可能在第二個(gè)范圍.按不同標(biāo)準(zhǔn)分情況探討.
解答:解:(1)4×300+6×50=1500元;
(2)若印制2千冊(cè),則印刷費(fèi)為
(2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)
所以總費(fèi)用為26000+1500=27500(元);
(3)設(shè)印數(shù)為x千冊(cè),
①若4≤x<5,由題意得
1000×(2.2×4+0.7×6)x+1500≤60000
解得x≤4.5
∴4≤x≤4.5
②若x≥5,由題意得
1000×(2.0×4+0.6×6)x+1500≤60000
解得x≤5.04
∴5≤x≤5.04
綜上所述,符合要求的印數(shù)x(千冊(cè))的取值范圍為
4≤x≤4.5或5≤x≤5.04.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng),準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè).該紀(jì)念冊(cè)每冊(cè)需要10張8K大小的紙,其中4張為彩頁,6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成,制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān),價(jià)格為:彩頁300元/張,黑白頁50元/張;印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表.
印數(shù)a   (單位:千冊(cè)) 1≤a<5 5≤a<10
彩色 (單位:元/張) 2.2 2.0
黑白(單位:元/張) 0.7 0.6
(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為
1500
元;
(2)若印制2千冊(cè),則共需多少費(fèi)用?
(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè),總費(fèi)用至多為60000元,求印數(shù)的取值范圍.(精確到0.01千冊(cè))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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印數(shù)a(單位:千冊(cè)) 1≤a<5 5≤a<10
彩色(單位:元/張) 2.2 2.0
黑白(單位:元/張) 0.7 0.6
(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為
1500
1500
元;
(2)若印制2千冊(cè),則共需多少費(fèi)用?
(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè),總費(fèi)用至多為60000元,求印數(shù)的取值范圍.(精確到0.01千冊(cè))

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印數(shù)a   (單位:千冊(cè)) 1≤a<5 5≤a<10
彩色 (單位:元/張) 2.2 2.0
黑白(單位:元/張) 0.7 0.6
(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為
1500
1500
元;
(2)若印制2千冊(cè),則共需多少費(fèi)用?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

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印數(shù)a   (單位:千冊(cè))
1≤a<5
5≤a<10
彩色 (單位:元/張)
2.2
2.0
黑白(單位:元/張)
0.7
0.6
①印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為            元;
②如果印制2千冊(cè),則共需費(fèi)用            元;
③如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè),總費(fèi)用至多為60000元,求印數(shù)的取值范圍。(精確到0.01千冊(cè))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省無錫市八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

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印數(shù)a   (單位:千冊(cè))

1≤a<5

5≤a<10

彩色 (單位:元/張)

2.2

2.0

黑白(單位:元/張)

0.7

0.6

①印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為            元;

②如果印制2千冊(cè),則共需費(fèi)用            元;

③如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè),總費(fèi)用至多為60000元,求印數(shù)的取值范圍。(精確到0.01千冊(cè))

 

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