Question

某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)每冊(cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價(jià)格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表．

印數(shù)a   （單位：千冊(cè)）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色 （單位：元/張）	2.2	2.0
黑白（單位：元/張）	0.7	0.6

（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為______元；
（2）若印制2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？
（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè)，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍．（精確到0.01千冊(cè)）

Answer 1

【答案】分析：（1）制版費(fèi)根據(jù)題意直接計(jì)算即可；
（2）2千冊(cè)符合第一個(gè)范圍．需付費(fèi)為：制版費(fèi)+印刷費(fèi)=1500+（彩色單價(jià)×4+黑白單價(jià)×6）×2000；
（3）有可能在第一個(gè)范圍，也有可能在第二個(gè)范圍．按不同標(biāo)準(zhǔn)分情況探討．
解答：解：（1）4×300+6×50=1500元；
（2）若印制2千冊(cè)，則印刷費(fèi)為
（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元）
所以總費(fèi)用為26000+1500=27500（元）；
（3）設(shè)印數(shù)為x千冊(cè)，
①若4≤x＜5，由題意得
1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000
解得x≤4.5
∴4≤x≤4.5
②若x≥5，由題意得
1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000
解得x≤5.04
∴5≤x≤5.04
綜上所述，符合要求的印數(shù)x（千冊(cè)）的取值范圍為
4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式．