Question

下列方程一定有實(shí)根的是（　�。�

• A、x²-4x+3=0
• B、x²-4x+5=0
• C、y²-4y+c=0
• D、y²-4y+12=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專(zhuān)題：

分析：分別計(jì)算四個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷．

解答：解：A、△=（-4）²-4×1×3=4＞0，方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；
B、△=（-4）²-4×1×5=-4＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=（-4）²-4c=11，無(wú)法判定方程是否有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=（-4）²-4×1×12＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．