【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=CD,點(diǎn)E在AD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點(diǎn).
(1)求證:△ADB≌△CDE;
(2)求∠MDN的度數(shù).
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)由垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°,根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠DCE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AM=DM,DN=CN,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MAD=∠MDA,∠NCD=∠NDC,等量代換得到∠ADM=∠CDN,即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)證明:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD與△CDE中,∵AD=CD,∠ADB=∠ADC,DB=DE,∴△ABD≌△CDE;
(2)解:∵△ABD≌△CDE,∴∠BAD=∠DCE,∵M、N分別是AB、CE的中點(diǎn),∴AM=DM,DN=CN,∴∠MAD=∠MDA,∠NCD=∠NDC,∴∠ADM=∠CDN,∵∠CDN+∠ADN=90°,∴∠ADM+∠ADN=90°,∴∠MDN=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個(gè)條件為題設(shè),填入已知欄中,一個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過程.
已知: .
求證: .
證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣1,4)
B.(1,3)
C.(﹣1,3)
D.(1,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌空調(diào)原價(jià)4000元,因銷售旺季,提價(jià)一定的百分率進(jìn)行銷售,一段時(shí)間后,因銷售淡季又降價(jià)相同的百分率進(jìn)行銷售,若淡季空調(diào)售價(jià)為3960元,求相同的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制,采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個(gè)記數(shù)符號(hào),這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
十六進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | …… |
十進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | …… |
例如,用十六進(jìn)制表示:5+A=F,E+2=10,D+F=1C,則在16進(jìn)制下,B+E=____.(用十六進(jìn)制數(shù)填)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 2.18×106 B. 2.18×105 C. 21.8×106 D. 21.8×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì),其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人,那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為( )
項(xiàng)目 | 三好學(xué)生 | 優(yōu)秀學(xué)生干部 | 優(yōu)秀團(tuán)員 |
市級(jí) | 3 | 2 | 3 |
校級(jí) | 18 | 6 | 12 |
A.3項(xiàng)
B.4項(xiàng)
C.5項(xiàng)
D.6項(xiàng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列代數(shù)式中,次數(shù)為3的單項(xiàng)式是( )
A.x3+y3
B.xy2
C.x3y
D.3xy
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