已知函數(shù)，則f（1）+f（2）+…+f（511）=    ．
【答案】分析：把原函數(shù)關系中的無理式變形得到y(tǒng)=，然后把分子分母都乘以-使分母成為立方差公式，這樣分母化為1，得到f（x）=-，再把x=1，2，…，511分別代入后求和可得到f（1）+f（2）+…+f（511）=-+-+…+-=-，然后求出512與1的立方根，即可得到答案．
解答：解：∵
=
=
=
=-，
∴f（1）=-，
f（2）=-，
…
f（511）=-，
∴f（1）+f（2）+…+f（511）=-+-+…+-=-=8-1=7．
故答案為7．
點評：本題考查了立方差公式：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3．也考查了無理式的變形能力．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值
為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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已知函數(shù)，則__________.

 

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已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（    ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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