Question

計算：
（1）5

1

5

-[

1

6

-(-4.2)-(-

5

6

)]
（2）(-

9

5

)÷(-3)×(-

1

3

)
（3）(

1

2

+

1

3

-

1

4

)÷(-

1

12

)
（4）-12012-(1-0.5)×

1

3

×|3-(-3)2|．

Answer 1

分析：（1）原式中括號中第一項與最后一項結(jié)果，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，利用同分母分?jǐn)?shù)的加法法則計算，去括號化簡即可得到結(jié)果；
（2）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（3）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項表示1的2012次冪的相反數(shù)，第二項第一個因式計算化為分?jǐn)?shù)，最后一個因式先計算乘方運算，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=5.2-（

1

6

+

5

6

+4.2）
=5.2-1-4.2
=5.2-5.2
=0；

（2）原式=（-

9

5

）×（-

1

3

）×（-

1

3

）
=-

1

5

；

（3）原式=（

1

2

+

1

3

-

1

4

）×（-12）
=

1

2

×（-12）+

1

3

×（-12）-

1

4

×（-12）
=-6-4+3
=-7；

（4）原式=-1-

1

2

×

1

3

×6
=-1-1
=-2．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．