Question

下列說法正確的是（ ）
A．三點(diǎn)確定一個圓
B．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)距離相等
C．和半徑垂直的直線是圓的切線
D．一個三角形只有一個外接圓

Answer 1

【答案】分析：A、假如三點(diǎn)共線時，此時三點(diǎn)不能確定一個圓，故三點(diǎn)不一定確定一個圓，應(yīng)為：不在同一條直線山的三點(diǎn)確定一個圓，本選項(xiàng)錯誤；
B、三角形的內(nèi)心為三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到此點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯誤；
C、和半徑垂直的直線不一定為圓的切線，應(yīng)為和半徑垂直且過半徑外端點(diǎn)的直線為圓的切線，本選項(xiàng)錯誤；
D、一個三角形只有一個外接圓，本選項(xiàng)正確．
解答：解：A、當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時，三點(diǎn)就不能確定一個圓，
應(yīng)為：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓，本選項(xiàng)錯誤；
B、由三角形的內(nèi)心即為三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，
得到三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，
而三角形的外心即為三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
故三角形的外心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，本選項(xiàng)錯誤；
C、和半徑垂直的直線不一定為圓的切線，
應(yīng)為和半徑垂直且過半徑外端點(diǎn)的直線為圓的切線，本選項(xiàng)錯誤；
D、一個三角形只有一個外接圓，本選項(xiàng)正確．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，確定圓的條件，三角形的內(nèi)心與內(nèi)切圓，以及三角形的外心與外接圓，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．